যদি 1 amu ভরকে সম্পূর্ণ শক্তিতে রূপান্তর করা হয় তাহলে কী পরিমাণ শক্তি অবমুক্ত হবে?

বিস্তারিত সমাধান:

ভর-শক্তি সমীকরণ (Mass-Energy Equivalence) অনুযায়ী, যদি \(m\) পরিমাণ ভরকে সম্পূর্ণ শক্তিতে রূপান্তরিত করা হয়, তাহলে উৎপন্ন শক্তির পরিমাণ হলো:

\[E = mc^2\]

যেখানে,

    
• \(E\) হলো উৎপন্ন শক্তি (Energy)
    
• \(m\) হলো ভর (Mass)
    
• \(c\) হলো আলোর বেগ (Speed of light in vacuum)

প্রদত্ত তথ্য:

    
• ভর \(m = 1 \text{ amu}\) (Atomic Mass Unit)
    
• আমরা জানি, \(1 \text{ amu} = 1.660539 \times 10^{-27}\) kg
    
• আলোর বেগ \(c = 2.99792458 \times 10^8\) m/s
    
• শক্তির একক MeV-তে রূপান্তরের জন্য, \(1 \text{ eV} = 1.602176634 \times 10^{-19}\) J
    
• অতএব, \(1 \text{ MeV} = 10^6 \times 1.602176634 \times 10^{-19}\) J \( = 1.602176634 \times 10^{-13}\) J

এখন, সমীকরণে মানগুলো বসিয়ে পাই:

\(E = (1.660539 \times 10^{-27} \text{ kg}) \times (2.99792458 \times 10^8 \text{ m/s})^2\)

\(E = 1.660539 \times 10^{-27} \times 8.987551787 \times 10^{16}\)

\(E = 1.49241804 \times 10^{-10}\) J

এই শক্তিকে MeV-তে রূপান্তর করতে হবে:

\(E_{\text{MeV}} = \frac{1.49241804 \times 10^{-10} \text{ J}}{1.602176634 \times 10^{-13} \text{ J/MeV}}\)

\(E_{\text{MeV}} \approx 931.494 \text{ MeV}\)

অর্থাৎ, 1 amu ভরকে সম্পূর্ণ শক্তিতে রূপান্তর করলে প্রায় 931.5 MeV শক্তি অবমুক্ত হয়।

প্রদত্ত অপশনগুলো হলো: 1. 934.03 MeV, 2. 994.03 MeV, 3. 834.03 MeV, 4. 894.03 MeV।

উপরিউক্ত হিসাব অনুযায়ী, প্রাপ্ত মান 931.5 MeV এর সাথে কোনো অপশনই সরাসরি পুরোপুরি মেলে না। তবে, অপশন 1 (934.03 MeV) প্রাপ্ত মানের (931.5 MeV) সবচেয়ে কাছাকাছি। প্রশ্নে যদি ব্যবহৃত ধ্রুবকগুলির (যেমন আলোর বেগ, 1 amu এর মান, বা J থেকে MeV রূপান্তর) সামান্য ভিন্ন বা আনুমানিক মান ব্যবহার করা হয়ে থাকে, তাহলে অপশন 1 সঠিক হতে পারে। তবে, আদর্শ গণনা অনুযায়ী, প্রদত্ত শর্ত বা তথ্য অনুযায়ী এখানে কোনো অপশনই পুরোপুরি সঠিক নয়। সবচেয়ে নিকটবর্তী উত্তর হলো 934.03 MeV।